光与物质的相互作用是现代物理学的重大课题之一。当光线通过物质介质时，会发生吸收和散射两种主要现象。光的吸收是指光子被物质中的电子吸收，其能量被转化为物质的内能；而光的散射则是光子与物质粒子相互作用后改变传播方向的过程。这两种现象广泛存在于自然界和技术应用中，从大气光学、生物医学成像到工业材料检测，都涉及光的吸收与散射规律。理解这些基本原理不仅有助于揭示光与物质相互作用的本质，还能指导我们开发新的光学技术和材料。本文将从经典电磁学和量子力学的角度出发，系统阐述光的吸收与散射的物理机制、数学描述及实则际应用。
- 光的本质与物质的光学性质
光是一种电磁波，可以用麦克斯韦方程组描述其传播规律。在各向同性的非导电介质中，光的波动方程为：
∇^2 φ – (1/c^2) * ∂^2 φ/∂t^2 = 0
其中φ代表电磁势，c为光在真空中的速度。当光进入物质时，物质的微观结构会对光产生响应。这种响应可以通过介质的复折射率来描述。复折射率的虚部与光的吸收密切相关，而实部则反映了光的折射和散射特性。
物质对光的吸收能力用吸收系数来量化。对于在均匀吸收介质中传播的光，其强度随传播距离的衰减遵循比尔-朗伯定律。当光以强度I_0入射到厚度为d的吸收介质表面时，透射光的强度为：
I = I_0 * exp(-αd)
其中α为吸收系数，单位为逆米。这个指数衰减规律反映了光被物质逐层吸收的过程。吸收系数的大小与光的频率、物质的组成和物质的温度等因素有关。对于某些物质，吸收系数在特定波长处会出现峰值，这与物质中原子或分子的能级结构密切相关。
物质的光学性质还可以用复折射率n̂来描述：
n̂ = n + iκ
其中n为实折射率，κ为消光系数。消光系数与吸收系数的关系为α = 2ωκ/c，其中ω为光的角频率。这种复折射率的表明方法提供了一个统一的框架来描述光在物质中的传播、吸收和散射。
- 光吸收的微观机制与量子描述
光的吸收过程在微观层面上是光子与物质中的电子相互作用的结果。根据量子力学，原子或分子中的电子只能占据能量为E_n的离散能级。当光子的能量hν（h为普朗克常数，ν为光的频率）恰好等于两个能级之间的能量差时，电子可以吸收光子并跃迁到更高的能级。这个过程称为共振吸收。
思考一个简单的两能级系统，上能级E_2和下能级E_1的能差为ΔE = E_2 – E_1。当光子能量满足hν = ΔE时，电子可以从基态跃迁到激发态。这个过程可以用跃迁概率来描述。根据费米黄金规则，单位时间内发生吸收的概率与光的强度成正比，也与跃迁的矩阵元素平方成正比。
在宏观尺度上，当大量原子或分子受到光的照射时，吸收过程可以用吸收率来描述。吸收率表明单位体积内单位时间被吸收的光能。对于弱光照条件，吸收率与入射光的强度成正比。但当光强度增大时，激发态的粒子数增加，会导致受激发射过程增强，从而减弱净吸收效果。这种现象称为饱和吸收。
在温度为T的热平衡态下，根据玻尔兹曼分布，处于能级E_n的粒子数为：
N_n = (N * g_n / Z) * exp(-E_n / k_B T)
其中N为总粒子数，g_n为能级的简并度，Z为配分函数，k_B为玻尔兹曼常数。在室温条件下，大多数粒子处于基态，因此吸收主要是由基态粒子跃迁到激发态引起的。但在高温或高密度条件下，激发态的粒子数显著增加，会产生受激发射，从而减弱净吸收。
光吸收过程中的一个重大现象是线宽加宽。由于多普勒效应、碰撞和其他因素，吸收线不是严格的单一频率，而是在某个频率范围内有必定的宽度。多普勒加宽是由于原子的热运动导致的，其加宽后的吸收线形状为高斯分布。碰撞加宽则是由于原子间的碰撞导致能级寿命有限，其吸收线形状为洛伦兹分布。实际的吸收线一般是这两种效应的卷积。
- 光散射的基本理论与分类
光散射是指光子与物质粒子相互作用后改变传播方向的过程。根据散射过程中光子能量是否改变，可以分为两大类：弹性散射和非弹性散射。在弹性散射中，散射光子的能量与入射光子一样，只是传播方向改变；而在非弹性散射中，散射光子的能量与入射光子不同，能量差被物质吸收或释放。
瑞利散射是最常见的弹性散射过程，它发生在当散射体的尺寸远小于光波长时。瑞利散射的截面（即有效散射面积）与光频率的四次方成正比，这解释了为什么天空是蓝色的：短波长的蓝光比长波长的红光散射强度大得多。瑞利散射的散射强度与入射光强度的关系为：
I_s ∝ (ω^4 / a^4) * I_0
其中a为散射体的特征尺寸，ω为光的角频率，I_0为入射光强度。
米氏散射发生在散射体尺寸与光波长可比较时。与瑞利散射不同，米氏散射的强度与频率的关系更为复杂，不再呈现四次方规律。米氏散射的计算需要求解麦克斯韦方程组在球形散射体边界条件下的解，一般使用级数展开方法。米氏理论在光学粒子计数、大气光学和生物医学成像中有重大应用。
当散射体尺寸远大于光波长时，发生几何光学散射。此时可以用光线追迹的方法来计算散射，反射和折射遵循经典的菲涅尔方程。对于粗糙表面的散射，散射方向和强度分布依赖于表面的粗糙度。当表面粗糙度远小于波长时，散射相对均匀；当粗糙度与波长可比较时，散射呈现复杂的角度依赖性。
非弹性散射包括拉曼散射和布里渊散射。在拉曼散射中，光子与物质中的分子振动相互作用，散射光的频率偏离入射光频率。如果散射光频率低于入射光频率，称为斯托克斯散射；如果高于入射光频率，称为反斯托克斯散射。拉曼散射的强度一般比瑞利散射弱得多，但它提供了关于物质分子结构和振动特性的信息，在光谱分析中有重大应用。
- 光在复杂介质中的传播与吸收散射的耦合
当光在包含吸收粒子和散射粒子的混浊介质中传播时，吸收和散射过程同时发生，形成复杂的耦合效应。描述这种情况的一个重大方程是辐射转移方程。在一维情况下，沿着光线方向的辐射转移方程为：
dI(z) / dz = -(μ_a + μ_s) * I(z) + μ_s * J(z)
其中I(z)为沿光线方向的光强度，μ_a为吸收系数，μ_s为散射系数，J(z)为来自各个方向散射进入该光线方向的光强度。这个方程表明，光强沿着光线方向衰减，衰减率等于吸收系数加散射系数（称为消光系数）乘以光强；同时，从周围散射进来的光增强了该方向的光强。
在光学厚度较小的情况下，可以忽略高阶散射，只思考单次散射。此时辐射转移方程可以简化，其解具有相对简单的形式。但在光学厚度很大的情况下，必须思考多次散射的贡献，方程的求解变得相当复杂，一般需要数值方法。
光学厚度τ定义为消光系数与传播距离的乘积：
τ = (μ_a + μ_s) * d
它是一个无量纲量，表明光在穿过介质时被减弱的程度。当τ << 1时，介质是光学薄的，大多数光可以直接透射；当τ ≈ 1时，介质是光学中等的；当τ >> 1时，介质是光学厚的，光几乎完全被吸收或散射。
介质的光学性质还可以用单次散射反照率ω_0来描述：
ω_0 = μ_s / (μ_a + μ_s)
它表明光被散射而不是被吸收的概率。当ω_0 = 0时，介质完全吸收光；当ω_0 = 1时，介质完全散射光，不吸收光。ω_0的值直接影响光在介质中的传播特性和深层光学性质。
在多次散射的情况下，光的传播方向会逐渐变得无序，最终导致光的扩散。这种现象可以用扩散近似来描述。在扩散近似下，光的强度分布满足扩散方程：
∇^2 I – (3μ_a * μ_s / D) * I = 0
其中D为扩散系数，与消光系数和各向异性因子有关。扩散近似在生物医学光学中有广泛应用，用于描述光在生物组织中的传播。
- 吸收和散射的实验测量方法
在实验上，光的吸收一般用分光光度计测量。分光光度计的基本原理是测量入射光和透射光的强度，从而计算吸收。根据比尔-朗伯定律，吸收系数可以从透射率的测量值推导出来。对于浓度为c的溶液，光的吸收与浓度成正比，这个关系式为：
I = I_0 * exp(-ε * c * d)
其中ε为摩尔吸收系数，c为溶液浓度，d为液体厚度。通过测量不同浓度溶液的透射率，可以确定摩尔吸收系数。
对于光散射的测量，一般使用散射光度计。散射光度计通过测量与入射光不同方向的光强度来表征散射性质。根据散射角度的不同，可以区分前向散射、侧向散射和后向散射。对于粒子悬浊液，散射光强度与粒子浓度成正比，这个关系用于粒子计数和粒度分析。
动态光散射技术可以测量粒子的运动速度。在动态光散射中，由于粒子的布朗运动，散射光的强度随时间波动。通过分析强度波动的时间相关函数，可以推导出粒子的扩散系数，进而计算粒子的尺寸。这个方法在胶体粒子和蛋白质分子的尺寸测定中广泛应用。
紫外-可见分光光度法是测量物质吸收光谱的标准方法。通过扫描入射光的波长，测量各波长下的吸收，可以得到物质的吸收光谱。吸收光谱的峰值位置和形状反映了物质的电子能级结构和分子结构。不同的物质具有不同的吸收光谱，这使得吸收光谱可以用于物质的定性和定量分析。
荧光光谱法可以测量光激发后物质的发光特性。当物质吸收光子后，电子跃迁到激发态，随后通过各种途径回到基态，其中一种途径是发射光子，这就是荧光。荧光的强度与激发光的强度和吸收的光子数成正比。通过测量荧光，可以间接获得关于光吸收过程的信息。
拉曼光谱法用于测量光的非弹性散射。在拉曼散射中，光子与分子的振动或旋转相互作用，导致光的频率改变。通过测量散射光与入射光的频率差，可以确定分子的振动和旋转频率，从而获得关于分子结构的信息。拉曼光谱在化学分析和材料表征中有重大应用。
- 光吸收与散射在大气光学中的应用
大气中的光吸收和散射现象决定了我们看到的天空颜色、日出日落的颜色以及大气能见度。大气中的吸收和散射主要由气体分子、气溶胶粒子和水滴引起。
瑞利散射主要由氮气和氧气分子引起。由于蓝光的波长（约400纳米）比红光的波长（约700纳米）短，根据瑞利散射与波长四次方成反比的规律，蓝光的散射强度比红光强约10倍。这就是为什么晴朗的天空呈现蓝色。在日出和日落时，光线需要穿过更厚的大气层，蓝光被大量散射出去，只有红光和橙光能到达观察者的眼睛，所以日出日落呈现红色和橙色。
气溶胶粒子（如尘埃、烟雾、海盐粒子等）主要引起米氏散射。气溶胶粒子的尺寸一般在0.1到10微米范围内，与可见光的波长（400到700纳米）可比较，因此米氏散射是重大的。米氏散射的强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈，这导致在有浓重气溶胶的大气中，天空呈现灰白色而不是蓝色。
水滴和冰晶引起的散射属于几何光学范畴，由于它们的尺寸（10到100微米）远大于光的波长。光线在水滴表面反射和折射，导致彩虹现象。当阳光入射到水滴时，光线在水滴内部发生一次或多次反射，最后从不同的角度射出。对于一次反射的情况，射出光线与入射光线的夹角（称为偏转角）约为42度，这就是主彩虹的形成原理。
大气中的气体分子如臭氧、二氧化氮等会吸收紫外线和可见光。这些吸收过程保护地球表面免受过量的紫外线辐射，同时也影响大气的加热和能量平衡。臭氧主要吸收紫外线，而二氧化氮在可见光范围内有吸收，这是城市雾霾呈现褐色的缘由。
大气的能见度与吸收和散射密切相关。能见度定义为观察者能看清地面景物的最大距离。在清晰的大气中，能见度可达几十公里，此时吸收和散射都较弱。在有浓重污染或雾的情况下，能见度可能只有几百米，此时大气中的粒子浓度很高，吸收和散射都很强。
- 光吸收与散射在生物医学中的应用
生物组织对光的吸收和散射特性决定了光在组织中的穿透深度和光学成像的可能性。不同的生物分子对光有不同的吸收特性。血红素蛋白（含血红素的蛋白质）在可见光范围内有强吸收，吸收峰在约400纳米和550纳米处。水在红外光范围内有强吸收。黑色素对整个可见光范围内都有吸收。
光学相干层析技术利用光的散射和干涉原理来获得生物组织的高分辨率图像。在这个技术中，低相干光被分成参考光和样品光两束，参考光经过固定路径，样品光进入生物组织。只有当参考光和来自组织内一样深度的散射光的光程差在相干长度范围内时，两束光才能产生干涉。通过扫描参考光的光程差，可以重建组织的深度结构，获得类似于超声成像的断层图像。这个技术在眼科成像中有广泛应用，可以检测视网膜疾病。
近红外光谱技术利用生物组织在近红外波段（700到2500纳米）的相对较低吸收来进行深层组织的光学成像。在这个波段，光可以穿透数厘米的组织。通过测量不同波长光的吸收，可以确定组织中各种生物分子的浓度，如血红蛋白、水和脂肪。这个技术在脑氧饱和度监测中有临床应用。
荧光成像利用荧光团的吸收和发射来标记生物分子。荧光团吸收特定波长的光后被激发到激发态，随后发射出波长更长的光（荧光）。通过选择合适的荧光团和激发波长，可以实现对特定生物分子的高灵敏度检测和成像。荧光成像在肿瘤诊断、活细胞成像等领域有重大应用。
光热疗法利用光吸收产生的热效应来治疗疾病。纳米粒子（如金纳米粒子）可以被设计为在特定波长有强吸收。当这些纳米粒子被激光照射时，吸收的光能被转化为热，导致局部温度升高，从而杀死癌细胞。这个方法的优点是可以实现高度的空间选择性，只有被照射的区域才会受热。
光动力疗法使用光敏剂分子来治疗疾病。光敏剂吸收光子后被激发，随后通过非辐射过程转换为三重态，三重态光敏剂可以与氧气相互作用产生单线态氧，单线态氧具有强氧化性，可以破坏细胞结构和杀死细胞。这个方法在肿瘤治疗中有临床应用。
- 光吸收与散射在材料科学中的应用
材料的光学性质由其对光的吸收和散射决定。理解和控制这些性质对开发新材料至关重大。
在太阳能电池中，光的吸收是关键过程。半导体材料必须能够吸收太阳光中的大部分能量。硅基太阳能电池在波长小于1100纳米的光范围内有吸收，对应于硅的带隙能量。为了增加光的吸收，可以在太阳能电池表面制造微观结构或加入金属纳米粒子，利用散射来增加光在吸收层中的有效路程。钙钛矿太阳能电池的带隙较小，可以吸收更长波长的光，因此光电转换效率较高。
在光学涂层中，通过精心选择材料的厚度和折射率，可以设计出具有特定光学性质的涂层。例如，防反射涂层通过利用干涉原理来消除反射光。增反射涂层则用于增强反射。这些涂层广泛应用于镜片、激光器和光学器件。
金属材料对可见光的强吸收使其呈现金属光泽。这是由于金属中的自由电子可以吸收光的能量并振荡。金属的吸收系数随波长变化，不同的金属呈现不同的颜色。例如，金在绿光和紫光范围内有强吸收，只有红光和黄光被反射，所以金呈现黄色。
陶瓷和玻璃的透明性来自于它们对可见光的低吸收。不过，在紫外线和红外线范围内，这些材料可能有强吸收。陶瓷在红外范围内的吸收使其可以用于红外窗口材料。
在光学隐形中，需要使材料对光的散射最小化。这可以通过匹配材料之间的折射率来实现。当两种材料的折射率一样时，它们之间的界面不会产生反射和散射，光可以直接通过。这个原理用于光学胶粘剂和液体浸没显微镜。
- 光的吸收与散射的数值计算方法
当光的吸收和散射过程复杂时，一般需要使用数值方法来求解。有限差分时域方法是直接求解麦克斯韦方程组的一种方法。在这个方法中，空间和时间被离散化为网格，麦克斯韦方程组在每个网格点上被近似为有限差分方程，然后逐步求解。这个方法可以处理任意形状的散射体和复杂的材料性质，但计算量较大。
蒙特卡洛方法用于模拟光在混浊介质中的传播。在这个方法中，光子被视为粒子，其传播过程通过随机游走来模拟。每个光子从光源出发，根据吸收系数和散射系数随机决定是被吸收还是被散射，如果被散射则根据散射相函数随机选择新的传播方向。通过追踪大量光子的路径，可以统计出光在介质中各个位置的分布。这个方法直观易懂，在生物医学光学中有广泛应用。
边界元素法用于计算球形或其他规则形状散射体的散射问题。在这个方法中，只需要离散散射体的表面而不需要离散整个空间，因此计算效率较高。边界元素法特别适合于计算米氏散射问题。
格子波尔兹曼方法可以用于模拟光在多孔介质中的传播。在这个方法中，光的传播被模拟为格子上的粒子碰撞过程。这个方法可以处理复杂的孔隙结构和材料界面。
- 光吸收与散射的前沿研究方向
在当代光学和材料科学中，光的吸收和散射研究仍有许多前沿问题。
超材料是指具有自然界中不存在的光学性质的人工材料。通过设计微观结构，可以实现负折射率、负吸收（即光放大）等奇异光学效应。这些材料可能在超分辨成像、光学隐形等应用中发挥重大作用。
等离子体学涉及金属纳米粒子与光的相互作用。金属纳米粒子中的自由电子可以与光共振振荡，产生表面等离子体激元。这些激元可以将光局域在纳米尺度，实现远超传统光学衍射极限的分辨率。等离子体学在表面增强拉曼散射、生物传感和纳米光学中有重大应用。
拓扑光子学研究光在具有拓扑特性的材料中的传播。这些材料具有特殊的能带结构，导致光的传播具有拓扑保护特性，即光可以沿着边界或缺陷传播而不被散射。这个领域可能导致新型光学器件的开发。
非线性光学涉及光强度很高时光与物质的相互作用。在这种情况下，物质的光学性质不再与光强度无关，而是依赖于光强度。例如，在强光照射下，多个光子可能被同时吸收，或者光可能产生新的频率分量。非线性光学在激光技术和光学信息处理中有重大应用。
量子光学研究光的量子性质，包括光子的纠缠、非经典光的产生和应用等。量子光学与吸收和散射的相互作用导致了许多有趣的现象，如量子干涉、光的量子压缩等。
光学计算利用光来进行信息处理。由于光的速度高、带宽大，光学计算可能比电子计算更快更节能。在光学计算中，光的吸收和散射会产生噪声，因此需要精心设计光学系统来最小化这些损耗。
总结
光的吸收与散射是光与物质相互作用的两个基本过程。吸收是光子被物质中的电子吸收，其能量被转化为物质的内能；散射是光子与物质粒子相互作用后改变传播方向的过程。这两个过程在自然界和技术应用中无处不在，从大气光学中的天空颜色和能见度，到生物医学中的组织成像和治疗，再到材料科学中的太阳能电池和光学涂层，都涉及光的吸收与散射。
从理论角度看，光的吸收可以用经典的比尔-朗伯定律或量子力学中的跃迁理论来描述。光的散射根据散射体的尺寸可以分为瑞利散射、米氏散射和几何光学散射。当光在同时含有吸收和散射的混浊介质中传播时，需要用辐射转移方程或扩散方程来描述。
从实验角度看，光的吸收可以用分光光度计测量，光的散射可以用散射光度计或动态光散射技术测量。这些测量方法在分析、医学诊断和材料表征中有重大应用。
从应用角度看，理解和控制光的吸收与散射对许多领域的发展至关重大。在大气科学中，它决定了地球能量平衡和气候；在生物医学中，它使得光学成像和光学治疗成为可能；在材料科学中，它指导了新材料的设计和开发；在信息技术中，它支撑了光通信和光学计算的发展。
随着科学技术的进步，对光吸收与散射的研究不断深化。超材料、等离子体学、拓扑光子学等新兴领域正在开拓光与物质相互作用的新维度。这些研究不仅深化了我们对光学基本原理的理解，也为开发具有新功能的光学材料和器件提供了可能性。可以预期，在今后的研究中，光的吸收与散射将继续是光学、材料科学和物理学的重大研究课题，其应用前景将更加广阔。
© 版权声明
文章版权归作者所有，未经允许请勿转载。
谢谢分享