五上数学期中复习稳了！吃透 4 单元考点，陪娃复习不焦虑

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家有五年级娃的家长们，最近是不是总被 “小数乘法点错小数点”“小数除法除到一半卡壳” 搞得头大？看着孩子作业本上的红叉，想到马上要来临的期中考试，心里难免打鼓 ——“五年级是小学中段关键期，数学跟不上可咋整？”

先别慌！教育部门早就划了重点：小学期中试以 “学情诊断” 为核心，基础题占比超 80%，不排名、不挂钩升学，目的是帮孩子找薄弱点，不是给娃贴标签。作为深耕中小学教育的博主，我整理了全国主流城市2024期中真题和复习技巧，把小数乘法、位置、小数除法、可能性（含掷一掷）这四大单元的考点拆得明清楚白，连口算、应用题的得分套路都捋好了，陪娃复习照着做就行！

一、先懂政策：期中考试不是 “闯关赛”，而是 “错题地图”

每次提到考试，总有家长私信问 “要不要给娃刷完教辅习题？”“考不到 90 分是不是跟不上？” 实则看完新政，这些担心都是多余的。

政策明确要求：义务教育阶段期中考试命题 “重基础、轻难题”，杜绝偏题怪题，像五年级数学期中卷，小数乘除法计算、位置描述、可能性判断等基础题型占比 85%，只有 15% 是稍复杂的综合题。就像上海某重点小学数学老师说的：“目前的期中试，只要把核心知识点吃透，孩子轻松考 85+，没必要搞题海战术。”

更关键的是，政策禁止以考试成绩给学生排名，也不能将成绩与评优、升学挂钩。换句话说，这次考试的价值，是帮咱们摸清娃的 “知识漏洞”—— 是小数乘法忘点小数点，还是位置的数对搞反了列和行？找到问题补起来，比纠结分数更重大。咱们家长要做的，是帮娃把基础打牢，而不是逼娃死磕难题，这才是政策鼓励的 “科学复习”。

二、四大单元核心考点清单：从基础到易错点全梳理

五年级上册前四个单元，是 “数与代数” 和 “图形与统计” 的重点，也是后续学习的基础。对照 2024 年多地真题，我发现考点重合率超 90%，掌握这些核心点，就能轻松应对考试。

（一）第一单元：小数乘法（占比 30%，计算基础重中之重）

核心知识点

1. 意义：和整数乘法类似，如 “1.2×3” 表明 3 个 1.2 相加，“0.8×0.5” 表明 0.8 的 0.5 倍（或 0.5 的 0.8 倍）。

2. 计算法则：先按整数乘法算（如 1.2×0.3，先算 12×3=36），再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（1.2 和 0.3 共 2 位小数，36 从右数 2 位点小数点，得 0.36）；积的小数位数不够时，用 0 补足（如 0.2×0.05，先算 2×5=10，共 3 位小数，补 0 得 0.010，末尾 0 可去掉，结果 0.01）。

3. 积的近似数：根据 “四舍五入” 法取近似值，保留几位小数就看后一位（如 0.36×2.4=0.864，保留一位小数看百分位 6，进 1 得 0.9）；应用题中常结合 “进一法”“去尾法”（如装油需要几个瓶子用进一法，做衣服能做几件用去尾法）。

4. 运算定律推广：整数乘法的交换律（a×b=b×a）、结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）、分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）对小数乘法同样适用（如 1.25×3.2×0.8=1.25×0.8×3.2=3.2，简化计算）。

易错点预警

• 小数点位置错：如 1.5×0.6，算成 15×6=90 后，忘点两位小数得 90（正确 0.9），这是家长吐槽最多的 “低级错误”。

• 积的近似数漏 “≈”：如 0.864 保留一位小数写成 0.9，没写约等号，规范失分。

• 简便运算用错定律：如 2.5×(4+0.8)，错算成 2.5×4+0.8=10.8（正确 2.5×4+2.5×0.8=12）。

（二）第二单元：位置（占比 10%，送分题别丢分）

核心知识点

1. 数对表明位置：用两个数表明物体位置，先列后行（如数对 (3,5)，表明第 3 列第 5 行）；列从左往右数，行从前往后数（或从下往上数，具体看题目坐标系）。

2. 位置与数对的对应：同一列的数对，第一个数一样（如 (2,3) 和 (2,7) 在同一列）；同一行的数对，第二个数一样（如 (4,5) 和 (6,5) 在同一行）。

3. 描述位置与画路线：根据数对找物体位置，或根据物体位置写数对；路线描述中，要明确观测点变化（如从教室 (1,1) 到操场 (5,3)，再到图书馆 (7,6)，逐点描述）。

易错点预警

• 列行颠倒：把 (3,5) 说成第 3 行第 5 列，这是最常见错误，教娃记 “先列后行，像电影院座位（排是行，号是列）”。

• 坐标系方向混淆：题目中若行从下往上数，容易按 “从上往下” 数错，做题前先标清坐标系的行数列数。

（三）第三单元：小数除法（占比 35%，难点聚焦区）

核心知识点

1. 意义：和整数除法一致，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数（如 1.2÷0.3，求哪个数乘 0.3 得 1.2）。

2. 计算法则：

• 除数是整数：按整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐（如 6.3÷7=0.9，商的小数点对齐 6.3 的小数点）；被除数不够除时，商 0 占位（如 1.26÷18，先商 0，再算 12.6÷18=0.7，结果 0.07）。

• 除数是小数：先把除数化成整数（除数的小数点向右移几位，被除数也移几位，位数不够补 0），再按整数除法算（如 4.5÷0.15，除数小数点右移 2 位成 15，被除数也移 2 位成 450，450÷15=30）。

3. 商的近似数：除到比保留位数多一位（如保留两位小数，除到第三位），用四舍五入法（如 5.05÷0.8≈6.31，除到 6.312，第三位 2 舍去）。

4. 循环小数：从小数部分某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数（如 3.333… 是纯循环小数，0.1232323… 是混循环小数）；循环节是重复的数字（3.333… 的循环节是 3），简便记法是在循环节首位和末位点圆点（3.3，小数点后面的3上面点循环节）。

5. 用计算器探索规律：如 1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，规律是商的循环节是被除数的 9 倍。

易错点预警

• 除数是小数时，被除数补 0 错：如 0.72÷0.09，除数右移 2 位成 9，被除数只移 1 位成 7.2（正确 72），结果算成 0.8（正确 8）。

• 商的小数点忘对齐：如 19.2÷12，算成 16（正确 1.6），漏点小数点。

（四）第四单元：可能性（含掷一掷）（占比 25%，理解型考点）

核心知识点

1. 可能性大小：事件发生的可能性有大有小，与数量多少有关（如盒子里 5 个红球、2 个白球，摸红球的可能性大）；可描述为 “必定”“可能”“不可能”（如太阳从东方升起是 “必定”，掷骰子出 6 是 “可能”，石头开花是 “不可能”）。

2. 可能性与公平性：游戏规则公平的前提是双方可能性相等（如掷硬币，正面和反面朝上可能性都是 1/2，公平；若盒子里 3 个红球、1 个白球，摸红球赢、白球输，不公平）。

3. 掷一掷：两个骰子掷出的和范围是 2-12，和为 5、6、7、8、9 的可能性大（共 24 种组合），和为 2、3、4、10、11、12 的可能性小（共 12 种组合）；可通过列举法验证（如和为 2：1+1，1 种；和为 7：1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1，6 种）。

易错点预警

• 混淆 “可能性大” 与 “必定发生”：如 “摸红球可能性大” 错说成 “必定摸红球”，忽略偶然事件。

• 公平性判断错：如 “掷骰子，大于 3 甲赢，小于 3 乙赢”，认为公平（实际大于 3 有 4、5、6，3 种；小于 3 有 1、2，2 种，不公平）。

• 掷一掷和的组合漏算：如算和为 6 时，漏算 “2+4”“4+2”，导致可能性判断错误。

三、五大题型逐一分拆：真题案例 + 避坑技巧（家长可直接辅导）

结合 2024 年多地期中真题，我把每个题型的考点、案例、辅导方法整理成 “复习指南”，带娃练一遍，比瞎刷题高效 10 倍。

（一）口算题（10 分，争取全对）

高频考点

• 小数乘整数（如 0.5×4、1.2×3）

• 小数乘小数（如 0.2×0.3、1.1×0.5）

• 小数除以整数（如 0.8÷2、6.3÷7）

• 小数除以小数（如 0.6÷0.2、1.2÷0.3）

• 简单凑整计算（如 1.25×8、2.5×4）

真题案例

1. 0.3×5= 2. 1.2÷0.4= 3. 0.25×4= 4. 5.6÷0.7= 5. 0.1×0.01=

避坑技巧

1. 凑整口诀记牢：1.25×8=10、2.5×4=10、0.25×4=1、0.125×8=1，这些 “黄金组合” 让娃背下来，口算秒出结果。

2. 小数除法转整数：如 1.2÷0.4，教娃想 “0.4×3=1.2”，或转成 12÷4=3，避免小数点干扰。

3. 每日 3 分钟特训：每天让娃练 10 道口算，错的题标红，第二天优先练错题，坚持 5 天准确率超 95%。

家庭辅导场景

娃算 0.1×0.01 卡壳时，别直接说 “0.001”，可以问：“1×1=1，两个因数一共有几位小数呀？” 引导他数出 3 位，补 0 得 0.001，比直接给答案记得牢。

（二）填空题（20 分，细节决定得分）

高频考点

1. 小数乘除法计算（如 “0.36×0.5=（ ）”“1.8÷0.03=（ ）”）

2. 数对与位置（如 “小明在教室的第 4 列第 3 行，用数对表明为（ ， ）”）

3. 积 / 商的近似数（如 “0.85×1.2 的积保留一位小数是（ ）”）

4. 可能性（如 “盒子里 3 个红球、5 个白球，摸出（ ）球的可能性大”）

5. 循环小数（如 “3.1414… 的循环节是（ ），简便记法是（ ）”）

真题案例

1. 0.45×0.2=（ ）；3.6÷0.06=（ ）。

2. 数对 (5,7) 表明第（ ）列第（ ）行；与它同一行的数对可以是（ ，7）。

3. 一个两位小数 “四舍五入” 后是 3.2，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。

4. 掷一枚骰子，朝上的点数是偶数的可能性比奇数（ ）（填 “大”“小” 或 “相等”）。

避坑技巧

1. 积的小数位数验算：填 0.45×0.2 时，先算 45×2=90，两个因数共 3 位小数，得 0.090，末尾 0 去掉填 0.09，避免写成 0.9。

2. 数对 “列先行后” 口诀：让娃记 “先列后行，逗号分隔，括号括住”，做题时先标 “列”“行”，再填数。

3. 近似数 “最大最小” 技巧：“四舍” 得最大值（如 3.2 最大是 3.24），“五入” 得最小值（如 3.2 最小是 3.15），教娃画数轴理解。

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（三）选择题（15 分，排除法提速得分）

高频考点

1. 小数乘除法计算辨析（如 “下面算式结果最大的是（ ）A.0.8×0.9 B.0.8÷0.9 C.0.9÷0.8”）

2. 位置与数对（如 “数对 (4,x) 表明的位置是（ ）A. 第 4 列 B. 第 4 行 C. 无法确定”）

3. 可能性与公平性（如 “下列游戏规则公平的是（ ）A. 掷骰子，单数甲赢，双数乙赢 B. 摸球，3 红 1 白，摸红甲赢，摸白乙赢 C. 猜拳，赢的甲胜，输的乙胜”）

4. 循环小数概念（如 “下列是循环小数的是（ ）A.3.1415926… B.0.666 C.2.333…”）

真题案例

1. 下列算式中，积小于第一个因数的是（ ）

A. 1.2×0.9 B. 1.2×1.1 C. 1.2×1

2. 小明和小红在同一行，小明的位置是 (3,4)，小红的位置可能是（ ）

A. (3,5) B. (4,4) C. (2,5)

3. 一个盒子里有 8 个黑球、2 个白球，任意摸一个，摸到白球的可能性（ ）

A. 大 B. 小 C. 和黑球相等

避坑技巧

1. 特殊值法验证：第 1 题，要积小于第一个因数，第二个因数需小于 1，只有 A 选项 0.9＜1，直接选 A，不用计算。

2. 数对同一行 / 列判断：同一行看第二个数，同一列看第一个数，第 2 题小红和小明同一行，第二个数都是 4，选 B。

3. 可能性看数量：数量多的可能性大，第 3 题黑球 8 个＞白球 2 个，摸到白球可能性小，选 B。

热门技巧

老师推荐 “选择题三步法”：先看选项中的 “绝对词”（如 “必定”“所有”），再用特殊值排除，最后验证剩余选项，比逐个计算快 3 倍。

（四）计算题（25 分，简便算法是得分关键）

高频考点

1. 小数乘除法脱式计算（如 “3.6÷0.4×0.5”“0.25×4.8”）

2. 简便算法（运用乘法交换律、结合律、分配律）

3. 小数四则混合运算（先乘除后加减，有括号先算括号内）

真题案例

1. 脱式计算：

（1）4.5÷0.15×0.8 （2）6.3÷(0.7×0.3)

2. 简便计算：

（1）1.25×3.2×0.25 （2）3.6×9.9 （3）4.8×0.6+5.2×0.6

避坑技巧

1. 运算顺序记准：同级运算（只有乘除或只有加减）从左到右，如第 1 题（1），先算 4.5÷0.15=30，再算 30×0.8=24，别先算 0.15×0.8。

2. 简便算法 “拆凑” 技巧：

• 1.25×3.2×0.25：把 3.2 拆成 8×0.4，变成 (1.25×8)×(0.4×0.25)=10×0.1=1。

• 3.6×9.9：把 9.9 看成 10-0.1，用分配律得 3.6×10 – 3.6×0.1=36-0.36=35.64。

3. 括号去添规则：括号前是除号，去括号要变号（如 6.3÷(0.7×0.3)=6.3÷0.7÷0.3=9÷0.3=30）。

家庭辅导场景

娃做 3.6×9.9 时想不到简便算法，家长可以提示：“9.9 离哪个整数近呀？能不能拆成这个整数减一个数？” 引导他拆成 10-0.1，再用分配律计算，比直接教方法更有效。

（五）解决问题（30 分，期中试 “分水岭”）

这是分值最高的部分，也是家长辅导的难点。结合真题，主要考 4 类题：小数乘除法应用题、位置描述题、可能性应用题、掷一掷实践题。

1. 小数乘除法应用题（占 15 分，数量关系是核心）

高频考点

• 求总价 / 总量：单价 × 数量 = 总价（如苹果每千克 5.8 元，买 3.5 千克需要多少元）；单量 × 数量 = 总量（如一台机器每小时生产 0.8 吨产品，5.5 小时生产多少吨）。

• 求单价 / 单量：总价 ÷ 数量 = 单价（如 12.6 元买 4.5 千克香蕉，每千克多少元）；总量 ÷ 数量 = 单量（如 4.8 吨产品用 6 小时生产，每小时生产多少吨）。

• 求数量：总价 ÷ 单价 = 数量（如带 20 元买每千克 3.5 元的葡萄，最多买多少千克，用去尾法）；总量 ÷ 单量 = 数量（如 10 吨货物，每次运 1.5 吨，需要运几次，用进一法）。

真题案例

（1）妈妈带 50 元去超市买肉，猪肉每千克 28.5 元，买 1.5 千克，钱够吗？

（2）一个长方形菜地的面积是 9.6 平方米，长是 3.2 米，宽是多少米？

（3）服装厂做一套校服需要 2.3 米布，现有 50 米布，最多能做多少套校服？

避坑技巧：“三步骤解题法”

第一步：找关键词，确定数量关系（如 “每千克 28.5 元” 是单价，“1.5 千克” 是数量，求总价用乘法）。

第二步：计算时注意单位统一（若有不同单位先转化，如元、角要统一成元）。

第三步：应用题要写答，结合实际用 “进一法” 或 “去尾法”（如第（3）题 50÷2.3≈21.7，最多做 21 套，用去尾法）。

真实案例

我同事的儿子亮亮，以前做小数应用题总漏写答或用错方法。后来教他 “先标关键词，再算结果，最后看实际”，列如第（1）题算 28.5×1.5=42.75 元，再和 50 元比，答 “钱够”，目前这类题正确率从 60% 升到 95%。

2. 位置描述题（占 5 分，按步骤写不丢分）

真题案例

下图是学校平面图（比例尺 1:1000），教学楼的位置是 (2,3)，图书馆在教学楼的正东方向 20 米处，体育馆在图书馆的北偏东 45° 方向 30 米处。

（1）在图上标出图书馆和体育馆的位置。

（2）用数对表明图书馆和体育馆的位置。

避坑技巧：“先算图上距离，再定位置”

• 算图上距离：比例尺 1:1000，实际 1 米 = 100 厘米，图上 1 厘米 = 实际 10 米，20 米图上距离 2 厘米，30 米图上距离 3 厘米。

• 定方向：教学楼 (2,3) 正东方向（同一行，列增加），图书馆列 = 2+2=4，行 = 3，数对 (4,3)；图书馆北偏东 45°，即右上 45°，体育馆列 = 4+3=7，行 = 3+3=6，数对 (7,6)。

3. 可能性应用题（占 5 分，理解题意是关键）

真题案例

一个口袋里有红球、黄球、白球各若干个，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，摸了 50 次，结果如下：红球 15 次，黄球 30 次，白球 5 次。

（1）口袋里（ ）球最多，（ ）球最少。

（2）如果再摸一次，摸出（ ）球的可能性最大。

（3）要使摸出三种球的可能性相等，该怎么做？

避坑技巧：“次数多→数量多→可能性大”

• 摸球次数越多，对应球的数量可能越多，所以黄球最多，白球最少，再摸黄球可能性最大。

• 可能性相等需数量相等，答 “往口袋里加入 25 个白球、15 个红球（或拿出 25 个黄球、10 个红球），使三种球数量一样”。

4. 掷一掷应用题（占 5 分，结合规律解题）

真题案例

小明和小刚玩掷骰子游戏，规则：两人各掷一个骰子，朝上的点数和大于 7 小明赢，小于 7 小刚赢，等于 7 重新掷。这个游戏规则公平吗？为什么？

避坑技巧：“列举和的组合数”

• 两个骰子和的范围 2-12，和大于 7：8（5 种）、9（4 种）、10（3 种）、11（2 种）、12（1 种），共 15 种。

• 和小于 7：2（1 种）、3（2 种）、4（3 种）、5（4 种）、6（5 种），共 15 种。

• 两人可能性相等，游戏公平，答 “公平，由于和大于 7 与小于 7 的组合数都是 15 种，可能性相等”。

四、写给家长：分数不是终点，成长才是答案

最后想和大家说句掏心窝的话：五年级数学的确 是 “爬坡期”，小数的计算、抽象的数对、不确定的可能性，对娃来说都是新挑战 —— 他可能会算错小数点，可能会把数对列行搞反，可能会搞不懂 “可能性大” 不是 “必定发生”，这些都是正常的。

就像政策里强调的，期中考试是 “诊断工具”，不是 “成绩单”。你不必由于娃一道题错三次就急得上火，也不必拿他的分数和 “别人家的孩子” 比。我见过许多家长，陪娃复习时从 “吼骂模式” 改成 “引导模式”：娃算错小数除法，不说 “这么简单都错”，而是问 “除数是小数，我们第一步该做什么呀？”；娃搞不懂数对，不说 “记不住吗”，而是拿张座位表一起标数对 —— 慢慢的，娃不仅错题少了，还敢主动问问题了。

实则咱们家长能做的，从来不是当 “严师” 逼娃刷题，而是当 “战友” 陪他找方法；不是盯着分数叹气，而是看到他算对一道复杂的小数乘法时，夸一句 “这个小数点找得真准”；看到他画对位置图时，说一句 “这个数对标的太清楚了”。五年级的数学知识是基础，但比知识更重大的，是娃面对难题时不放弃的勇气，是愿意和你一起解决问题的信任。

期中试快到了，放下焦虑，每天陪娃花半小时梳理一个考点、练几道题，帮他把基础打牢。不管最后考多少分，记得抱抱他说：“没关系，我们找到问题了，下次继续加油。” 毕竟，成长从来不是一蹴而就的，慢慢来，你和娃都很棒。

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