几何与计算着色器实战应用

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}
th, td {
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}

70、渲染“混合”演示中使用的场景的深度复杂度。

测量与可视化深度复杂度的方法

测量深度复杂度

方法描述

：

渲染场景，并使用模板缓冲区作为计数器。

每个像素在模板缓冲区中最初被清零。

在每次处理像素片段时，使用

D3D11_STENCIL_OP_INCR
操作增加其计数。

使用模板比较函数

D3D11_COMPARISON_ALWAYS
，确保每个像素片段对应的模板缓冲区条目始终递增。

示例说明

：

绘制完一帧后，若第 i 行 j 列像素在模板缓冲区对应的条目为 5，则该像素在该帧的深度复杂度为 5。

可视化深度复杂度

方法描述

：

可以根据深度复杂度为每个像素进行唯一着色，以便研究场景的深度复杂度分布。

应用场景

：

按照上述测量方法处理“Blend”演示场景的深度复杂度，再进行可视化操作，即可完成渲染该场景深度复杂度的任务。

71、考虑一个在 xz 平面上用线条带绘制的圆。使用几何着色器将该线条带扩展为一个无顶盖的圆柱体。

在编写几何着色器时，对于输入的圆的线条带，沿着 y 轴方向复制一份相同的线条带，然后将对应的点连接起来形成侧面三角形，从而构建无顶盖的圆柱体。具体实现需根据使用的图形编程框架和语言进行代码编写。

72、在调试时，将网格的顶点法线可视化是很有用的。编写一个效果，将网格的顶点法线渲染为短线段。为此，实现一个几何着色器，该着色器输入网格的点图元（即拓扑为 D3D11_PRIMITIVE_TOPOLOGY_POINTLIST 的顶点），这样每个顶点都会通过几何着色器进行处理。现在，几何着色器可以将每个点扩展为长度为 L 的线段。如果顶点的位置为 p，法线为 n，那么表示顶点法线的线段的两个端点分别为 p 和 p + Ln。实现此功能后，正常绘制网格，然后使用法线向量可视化技术再次绘制场景，以便将法线渲染在场景之上。使用“Blend”演示作为测试场景。

实现此功能通常需要以下步骤：

创建几何着色器，设置输入拓扑为

D3D11_PRIMITIVE_TOPOLOGY_POINTLIST
。

在几何着色器中，针对每个输入顶点，根据其位置

p

和法线

n

以及设定长度

L

计算线段的两个端点

p

和

p + Ln

。

正常绘制网格。

再次绘制场景，使用几何着色器将顶点法线渲染为线段。

以“Blend”演示作为测试场景进行验证。

具体代码实现会因使用的图形编程框架（如 DirectX）而异。

73、编写一个特效，将网格的面法线渲染为短线段。要求使用几何着色器，该着色器输入一个三角形，计算其法线，并输出一个线段。

要实现这个特效，一般步骤如下：

在几何着色器中接收三角形的顶点数据。

根据三角形的顶点计算面法线。可以使用向量叉积来计算，如计算面法线的方法

u = p1 - p0; v = p2 - p0; 面法线 = 叉积(u, v)

并归一化。

确定线段的起点和终点。起点可以是三角形的中心点（如

(p0 + p1 + p2) / 3
），终点是起点加上一定长度的面法线向量。

输出线段的两个顶点数据。

以下是一个简单的 HLSL 几何着色器示例代码：


[maxvertexcount(2)]
void gs_triangle(triangle VS_OUTPUT input[3], inout LineStream<PS_INPUT> output)
{
    // 计算面法线
    float3 p0 = input[0].Position;
    float3 p1 = input[1].Position;
    float3 p2 = input[2].Position;
    float3 u = p1 - p0;
    float3 v = p2 - p0;
    float3 normal = normalize(cross(u, v));

    // 计算线段起点，这里取三角形的中心点
    float3 start = (p0 + p1 + p2) / 3;

    // 计算线段终点，假设线段长度为 0.1
    float3 end = start + 0.1f * normal;

    // 输出线段的起点
    PS_INPUT vertex1;
    vertex1.Position = float4(start, 1.0f);
    output.Append(vertex1);

    // 输出线段的终点
    PS_INPUT vertex2;
    vertex2.Position = float4(end, 1.0f);
    output.Append(vertex2);

    output.RestartStrip();
}

以上代码仅为示例，实际使用时需要根据具体情况进行调整，如顶点结构体的定义、输入输出的处理等。

74、编写一个计算着色器，输入一个包含64个随机模长在[1, 10]范围内的3D向量的结构化缓冲区。计算着色器计算这些向量的长度，并将结果输出到一个浮点缓冲区。将结果复制到CPU内存并保存到文件中。验证所有长度都在[1, 10]范围内。

可按以下步骤实现：

定义输入的结构化缓冲区和输出的浮点缓冲区；

编写计算着色器代码，计算输入向量的长度并输出到浮点缓冲区；

将结果从GPU复制到CPU内存；

将结果保存到文件；

验证所有长度都在[1, 10]范围内。

75、研究双边模糊技术并在计算着色器上实现它。使用双边模糊重新实现“模糊”演示。

一般来说，实现步骤可能包括：

研究双边模糊的原理和算法

在计算着色器代码中实现双边模糊算法

修改原“模糊”演示的代码，将原模糊算法替换为双边模糊算法

对修改后的代码进行测试和优化，确保双边模糊效果符合预期

76、到目前为止，在演示中，使用Waves.h/.cpp中的Waves类在CPU上实现了二维波动方程。现在要将其移植到GPU实现。使用浮点纹理来存储之前、当前和下一个高度解：Texture2D gPrevSolInput; Texture2D gCurrSolInput; RWTexture2D

gCurrSolOutput; RWTexture2D

gNextSolOutput; 使用计算着色器执行波浪更新计算。可以使用单独的计算着色器来扰动水以生成波浪。在更新网格高度后，渲染一个与波浪纹理具有相同顶点分辨率的三角形网格（因此每个网格顶点都对应一个纹理元素），并将当前波浪解纹理绑定到一个新的“波浪”顶点着色器。然后在顶点着色器中，采样解纹理以偏移高度（这称为位移映射）并估计法线。将性能结果（每帧时间）与在发布模式下具有512 × 512网格点的CPU实现进行比较。

以下是实现步骤的大致思路：

数据存储

：使用指定的纹理（

Texture2D gPrevSolInput
、

Texture2D gCurrSolInput
、

RWTexture2D<float> gCurrSolOutput
、

RWTexture2D<float> gNextSolOutput
）来存储波浪的前一时刻、当前时刻和下一时刻的高度解。

波浪更新

：编写计算着色器，在GPU上执行波浪更新的计算。可以根据波动方程的数学原理，在计算着色器中实现相应的算法来更新波浪的状态。

波浪生成

：编写另一个计算着色器，用于扰动水以生成波浪。可以通过在特定位置添加扰动来模拟波浪的产生。

网格渲染

：更新网格高度后，渲染一个与波浪纹理具有相同顶点分辨率的三角形网格。确保每个网格顶点对应一个纹理元素。

顶点着色器处理

：将当前波浪解纹理绑定到一个新的“波浪”顶点着色器。在顶点着色器中，采样解纹理以偏移顶点的高度（位移映射），并估计顶点的法线。

性能比较

：将GPU实现的每帧时间与在发布模式下具有

512 × 512
网格点的CPU实现进行比较。可以使用性能分析工具来测量每帧的执行时间。

77、探索分数细分。即，使用 [partitioning(“fractional_even”)] 和 [partitioning(“fractional_odd”)] 来尝试“基本细分”演示。

可按照要求使用

[partitioning("fractional_even")]
和

[partitioning("fractional_odd")]
运行“基本细分”演示进行探索。

78、通过改变控制点来改变贝塞尔曲面，对“贝塞尔面片”演示进行实验。

在“贝塞尔面片”演示中，改变控制点以改变贝塞尔曲面。同时可借助在线的贝塞尔曲线小程序设置和操作控制点，直观观察曲线形状的交互变化。

79、重新进行“贝塞尔面片”演示，使用具有九个控制点的二次贝塞尔曲面。


修改“贝塞尔面片”演示代码，将其配置为使用九个控制点的二次贝塞尔曲面。可能需要调整顶点着色器、外壳着色器等相关部分以适应九个控制点的情况。

80、研究并实现贝塞尔三角形面片。

可将三角形（3个控制点）转换为三次贝塞尔三角形面片（10个控制点）

在第一个演示中可使用简单的直通着色器，让控制点不做修改直接通过

具体实现需要进一步研究相关理论和代码编写

81、修改相机演示以支持“翻滚”。即相机绕其视线向量旋转，这在飞机游戏中可能很有用。

可通过以下通用步骤实现：

在相机类中添加一个表示翻滚角度的变量；

在相机更新函数中，根据输入或预设逻辑更新该翻滚角度；

根据新的翻滚角度更新相机的旋转矩阵或方向向量；

确保在计算视图矩阵时考虑到新的旋转状态。

82、修改“实例化与裁剪”演示，使用边界球代替边界框。

可按以下通用步骤操作：

计算边界球

：使用

ComputeBoundingSphereFromPoints
函数或先计算轴对齐边界框（AABB）再确定边界球的中心和半径。

替换数据结构

：将原使用的边界框数据结构替换为边界球数据结构。

更新裁剪逻辑

：修改原基于边界框的视锥体裁剪逻辑，使用边界球与视锥体进行相交测试。

测试与调试

：运行修改后的演示，检查裁剪效果并调试可能出现的问题。

83、修改“拾取”演示，使用边界球而不是轴对齐边界框（AABB）来表示网格。

先将计算边界的方式从计算AABB改为计算边界球：

可使用公式

c = 0.5(vmin + vmax)
确定球心

使用公式

r = max{||c – p||: p ∈ mesh}
确定半径

也可使用XNA碰撞库函数

ComputeBoundingSphereFromPoints

然后在射线与边界体的相交测试部分：

将射线与AABB的相交测试改为射线与边界球的相交测试

84、研究进行射线/轴对齐包围盒（AABB）相交测试的算法。


使用XNA碰撞库函数 `XNA::IntersectRayAxisAlignedBox` 进行射线/AABB相交测试。

该函数原型如下：

```cpp
BOOL IntersectRayAxisAlignedBox(
    FXMVECTOR Origin,                // 射线原点
    FXMVECTOR Direction,             // 射线方向（必须为单位长度）
    const AxisAlignedBox* pVolume,   // 盒子
    FLOAT* pDist                     // 射线相交参数
);

若射线与盒子相交，函数返回

true
，否则返回

false
。最后一个参数输出射线参数

t0
，该参数对应的点

p = r(t0) = q + t0u
为实际相交点。

此外，先进行射线与近似网格的包围体的相交测试是一种性能优化策略：

若射线未与包围体相交，则必然未与三角形网格相交，无需进一步计算；

若相交，则进行更精确的射线/网格测试。



##85、如果场景中有数千个对象，为了进行拾取操作，你仍然需要进行数千次射线/边界体测试。研究八叉树，并解释如何使用它们来减少射线/边界体相交测试。顺便说一下，同样的通用策略也适用于减少视锥体剔除中的视锥体/边界体相交测试。
# 八叉树的应用

八叉树是一种用于**空间划分**的数据结构。在三维空间中，它将一个大的立方体空间**递归地划分为八个小立方体**。

在进行**射线/边界体相交测试**时，可先利用八叉树对场景空间进行划分，判断射线与八叉树节点的相交情况：

- **若射线与某个节点不相交**，就无需对该节点内的所有对象进行射线/边界体测试，从而减少总体的测试次数。

在**视锥体剔除**中同样如此：

- **先判断视锥体与八叉树节点的相交情况**，不相交则跳过该节点内的对象，以此减少视锥体/边界体相交测试。

##86、在“立方体映射”演示中尝试不同的 Material::Reflect 值。同时尝试让圆柱体和盒子具有反射效果。
要在“立方体映射”演示里尝试不同的 `Material::Reflect` 值，可找到代码中设置该值的部分，修改为不同数值并重新运行演示。要让圆柱体和盒子具有反射效果，需确保它们的材质设置支持反射，可能要在着色器代码里添加反射相关的计算逻辑，并且正确绑定立方体映射纹理。

##87、我们可以不选择在世界空间中进行光照计算，而是将眼睛和光线向量从世界空间转换到切线空间，并在该空间中进行所有光照计算。请修改法线映射着色器以在切线空间中进行光照计算。
一般思路如下：

1. 在顶点着色器中，将世界空间的法线、切线和副切线变换到切线空间。
2. 在像素着色器中，将光照向量和视线向量从世界空间变换到切线空间。
3. 对采样的法线纹理进行解压缩，使其范围从[0, 1]到[-1, 1]。
4. 在切线空间中进行光照计算。

以下是一个简单示例代码展示修改思路：

```hlsl
// 顶点着色器
struct VS_INPUT {
    float4 Pos : POSITION;
    float2 Tex : TEXCOORD0;
    float3 Normal : NORMAL;
    float3 Tangent : TANGENT;
};

struct VS_OUTPUT {
    float4 Pos : SV_POSITION;
    float2 Tex : TEXCOORD0;
    float3 NormalT : TEXCOORD1;
    float3 TangentT : TEXCOORD2;
    float3 BinormalT : TEXCOORD3;
};

VS_OUTPUT VS(VS_INPUT input) {
    VS_OUTPUT output;
    output.Pos = mul(input.Pos, WorldViewProj);
    output.Tex = input.Tex;

    float3 normalW = mul(input.Normal, (float3x3)World);
    float3 tangentW = mul(input.Tangent, (float3x3)World);
    float3 binormalW = cross(normalW, tangentW);

    float3x3 TBN = float3x3(tangentW, binormalW, normalW);
    float3x3 TBNInverse = transpose(TBN);

    output.NormalT = mul(normalW, TBNInverse);
    output.TangentT = mul(tangentW, TBNInverse);
    output.BinormalT = mul(binormalW, TBNInverse);

    return output;
}

// 像素着色器
float4 PS(VS_OUTPUT input) : SV_TARGET {
    float3 normalMapSample = gNormalMap.Sample(samLinear, input.Tex).rgb;
    float3 normalT = 2.0f * normalMapSample - 1.0f;

    float3 lightDirT = mul(lightDirW, TBNInverse);
    float3 viewDirT = mul(viewDirW, TBNInverse);

    float3 diffuse = max(dot(normalT, lightDirT), 0.0f) * lightColor;
    float4 color = float4(diffuse, 1.0f);

    return color;
}

此代码仅为示例，实际应用中需根据具体需求和场景调整。

88、在演示中，原本沿“视线”方向移动相机，然后应用Terrain::GetHeight函数将相机固定在地形表面上方一点，以模拟相机在地形上行走。但为避免玩家在上下山坡时出现不自然的加速现象，应沿与地形表面相切的方向移动相机。请修改相关演示，使相机能在地形上正确移动。

可按照以下思路操作：

首先要获取地形表面的切线方向，可根据地形网格数据计算得出；

接着将相机的移动方向改为该切线方向；

最后在代码中更新相机的移动逻辑，使其在新方向上以稳定速度移动，避免上下坡时不自然的加速。

89、在地形处理中，为了更好呈现细节，常对细分进行偏向处理，让包含高频区域的面片更多细分，平坦区域则少细分。现在需要研究如何计算每个面片的粗糙度因子，已知 SDK 示例“DetailTessellation11”计算了一个密度图，该图指示了位移图中具有高频区域的部分，请问该如何开展研究来计算粗糙度因子？

可从 SDK 示例“DetailTessellation11”入手，进一步研究其计算密度图的方式，以此为基础探索计算粗糙度因子的方法，可能涉及分析高度图数据的变化率、梯度等，以量化面片的粗糙度。

90、实现一个爆炸粒子系统，其中发射器向随机方向发射n个外壳粒子。经过短暂时间后，每个外壳粒子应爆炸成m个粒子。每个外壳不需要在完全相同的时间爆炸——为增加多样性，可以给它们不同的倒计时时间。尝试不同的n和m值，直到获得良好效果。注意，在发射器产生外壳粒子后，将其销毁，以便不再发射外壳。

以下是实现该爆炸粒子系统的大致步骤：

定义粒子结构体，包含位置、速度、倒计时等属性。

初始化发射器，设置其位置和发射n个外壳粒子的逻辑，外壳粒子的发射方向随机。

为每个外壳粒子分配不同的倒计时时间。

在更新循环中，减少每个粒子的倒计时时间，当外壳粒子倒计时为0时，使其爆炸成m个粒子。

销毁发射器，确保不再发射新的外壳粒子。

渲染所有粒子。

不断调整n和m的值，直到达到理想的效果。

在具体编程实现时，需要使用图形编程库（如DirectX），结合流输出技术、初始化顶点缓冲区等方法来高效地存储和更新粒子数据。

91、实现一个喷泉粒子系统。粒子应从一个源点出发，并随机地通过一个圆锥体发射到空中。最终，重力应使它们落回地面。注意：要给粒子足够高的初始速度大小，以便最初能克服重力。

可按以下思路实现：

定义粒子系统框架，包含粒子的表示、存储和渲染方式。可将粒子建模为点，在几何着色器中扩展为面向相机的四边形。

确定粒子的初始状态，包括从源点出发，随机通过圆锥体发射到空中，赋予足够高的初始速度以克服重力。

运用基本物理概念，如恒定加速度公式，模拟粒子在重力作用下的运动轨迹。

利用流输出（SO）阶段，让 GPU 处理粒子系统的更新和渲染。使用仅流输出技术更新粒子系统，使用渲染技术绘制粒子系统。

不断调整参数，如粒子的初始速度、发射角度、重力系数等，直到达到理想的喷泉效果。

92、编写一个程序，通过将纹理投影到场景中来模拟幻灯片投影仪。分别使用透视投影和正交投影进行实验。

可按以下思路编写程序：

定义视图矩阵V和投影矩阵P，用于表示投影仪位置、方向和视锥体；

对于透视投影，使用包含非线性部分（除以w）的投影变换；对于正交投影，使用完全线性的正交投影矩阵；

实现将点p投影到投影仪投影窗口并转换到NDC空间的步骤；

将投影坐标从NDC空间转换到纹理空间，生成投影纹理坐标；

用生成的纹理坐标将纹理投影到场景中。

93、通过使用聚光灯修改练习方案，使聚光灯锥体之外的点不会从投影仪接收任何光线。

可以将聚光灯与投影仪关联，利用聚光灯函数

kspot(ϕ)=max(cosϕ,0)s=max(−L⋅d,0)skspot(ϕ)=max(cos⁡ϕ,0)s=max(−L⋅d,0)s

控制光线强度，当点在聚光灯锥体外（即角度 $ phi $ 大于 $ phi_{ ext{max}} $）时，强度为 0，以此实现聚光灯锥体之外的点不接收投影仪光线。

94、修改“阴影演示”以使用单点采样阴影测试（即不使用百分比渐近过滤）。你应该会观察到硬阴影和锯齿状的阴影边缘。

要实现此修改，可移除代码中与PCF相关的部分，例如移除对

SampleCmpLevelZero
函数的调用，直接使用简单的阴影映射比较，如将当前像素的深度值与阴影图中对应位置的深度值进行比较，若当前像素深度大于阴影图深度则认为在阴影中，反之不在阴影中。

95、研究BuildShadowMap.fx中的细分代码，了解如何对渲染到阴影映射中的几何体进行细分。

当将细分几何体绘制到阴影映射中时，需要以与绘制到后缓冲区时相同的方式对几何体进行细分（即基于到玩家眼睛的距离）以保证一致性；若细分几何体的位移不太明显，阴影中的位移可能不显著，此时可选择在渲染阴影映射时不对几何体进行细分，这是一种

以精度换速度

的优化方法。

96、修改“SSAO”演示程序，使用高斯模糊代替边缘保留模糊。你更喜欢哪一种？

从性能上看，高斯模糊可将二维模糊拆分为两个一维模糊，减少纹理采样，若最终图像效果足够准确，为性能考虑会更倾向高斯模糊；而边缘保留模糊可平滑噪声。具体更喜欢哪种取决于对图像效果和性能的侧重。

97、SSAO能否在计算着色器上实现？如果可以，请简述实现方案。


SSAO可以在计算着色器上实现。实现步骤大致如下：

1. **初始化阶段**：设置计算着色器所需的常量缓冲区，包含纹理宽度、高度、权重、模糊半径等参数；构建视锥体远平面角点数组。
2. **数据准备**：将法线深度图等必要的纹理数据加载到GPU。
3. **执行计算着色器**：在计算着色器中，根据输入的纹理和常量缓冲区数据，对每个像素进行环境光遮蔽计算。对于每个像素，从法线深度图中获取深度值，结合插值得到的到远平面向量重建视空间位置；随机采样半球内的点，计算遮挡情况；对采样结果进行平均以估计环境光遮蔽。
4. **后处理**：可使用双边边缘保留模糊算法对计算得到的SSAO图进行模糊处理，以减少噪声。