【机械故障】使用扭矩计算物体重量

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提示：学习笔记
1、机械振动常规概念
2、共振峰
3、旋转机械故障引起的振动信号调制效应概述

使用扭矩计算物体重量

系列文章目录前言一、计算传动比 (i)1.1 第一级减速1.2 第二级减速1.3 总传动比 (i)1.4 结论
二、 传动效率 (η) 的计算三、计算输出扭矩和负载四、最终推论

前言


提示：本文使用模拟参数

电机转速1000RPM，使用两级平行齿轮箱，一级齿轮对72 / 24，二级齿轮对54 / 18，通过半径为0.1米的滚筒提升重物。

一、计算传动比 (i)

1.1 第一级减速

输入轴 (电机轴) 小齿轮齿数: Z₁ = 24

中间轴大齿轮齿数: Z₂ = 72

第一级传动比: i₁ = Z₂ / Z₁ = 72 / 24 = 3

1.2 第二级减速

中间轴小齿轮齿数: Z₃ = 18

输出轴大齿轮齿数: Z₄ = 54

第二级传动比: i₂ = Z₄ / Z₃ = 54 / 18 = 3

1.3 总传动比 (i)

i = i₁ × i₂ = 3 × 3 = 9

1.4 结论

该两级平行齿轮箱的总传动比 i ≈ 9。这是一个基于常见设计的估计值，实际值可能略有不同。

二、 传动效率 (η) 的计算

齿轮箱的传动效率通常无法通过理论精确计算得出，它需要通过实验测量。效率损失主要来自于齿轮啮合、轴承摩擦、油封摩擦和润滑油的搅动（风阻损失）。

对于平行轴圆柱齿轮减速箱，其效率主要取决于齿轮的加工精度、齿面光滑度和润滑情况。在工程估算中，通常采用经验值：

单级传动效率：每对齿轮的传动效率约为 97% ~ 98%（高精度齿轮可取更高值）。

多级传动效率：总效率等于各级传动效率的乘积。

因此，对于这个两级齿轮箱：
η = η₁ × η₂ ≈ 0.97 × 0.97 ≈ 0.94

即，其总传动效率约为 94%。

三、计算输出扭矩和负载

现在，使用估算的传动比 (i=9) 和效率 (η=94%) 计算物体重量。

输入扭矩 (T_in): 3.5 Nm (电机输出扭矩)

总传动比 (i): 9 (估算)

传动效率 (η): 94% (估算)

输出扭矩 (T_out) 的计算公式为：
T_out = T_in × i × η

计算过程：
T_out = 3.5 Nm × 9 × 0.94
T_out = 3.5 × 8.46
T_out ≈ 29.61 Nm

在齿轮箱输出端，负载扭矩约29.61 Nm。

使用卷扬滚筒半径为 r，来提升重物（质量为 m），那么：
T_out = m × g × r
m = T_out / (g × r)

滚筒半径 r = 0.1 m (10 cm)，重力加速度 g = 9.8 m/s²：
m = 29.61 Nm / (9.8 m/s² × 0.1 m)
m ≈ 29.61 / 0.98
m ≈ 30.21 kg

四、最终推论

在电机转速1000 RPM、扭矩3.5 Nm的工况下，齿轮箱输出的扭矩约为 29.61 Nm。如果这个扭矩用于通过一个半径为0.1米的滚筒提升重物，那么它可以提升的负载质量约为 30.21公斤。